对三重振荡器中超固体现象和剪切模量异常的研究外文翻译资料

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对三重振荡器中超固体现象和剪切模量异常的研究

Xiao Mi Erich J. Mueller John D. Reppy

原子与固态物理实验室，康奈尔大学，伊萨卡，纽约，美国

摘要：最近发现的固体HE的剪切模量异常与固体He中的超固态现象有很强的相似性，并且这一异常可以导致出现扭转振荡器实验中的时间偏移和耗散信号，与Kim和Chan观察到的经典NCRI信号几乎相同。在这里描述的实验中，我们试图分离这两种现象对扭转振荡器谐振周期的影响。我们构建了具有不同正常模式的三重复合振荡器。 我们能够证明，对于这种振荡器，在200mK以下观察到的周期偏移的主要来源是固体4He样品的剪切模量的温度依赖性，而不是由于超固体状态的形成。

1. 介绍

在一系列地标性扭转振荡器（TO）实验中，Kim和Chan(KC)发现了表明物质存在超固体状态的第一个实验证据，这种状态下固体He同时是超固体和结晶固体。在典型的超固体TO实验中，在低于约200mK的起始温度时，观察到包含固体He样品的扭转振荡器的共振周期时间减少，并且伴随着TO耗散的峰值出现，此时周期作为关于温度的函数，变化的最为迅速。这些现象已被KC解释为是非经典旋转惯量（NCRI）的证据，所谓NCRI，就是一部分固体He与振荡器运动之间类似超级流体的分离。

然而，这种解释受到Day和Beamish（DB）所做的一系列实验的挑战，他们的实验显示在低温下固体He的剪切模量mu;的异常量增加。mu;的温度依赖性与KC观察到的NCRI信号强烈相似，从而为扭转振荡器周期的减少提供了一个替代性的解释。最近的塑性形变实验表明，通过增加固态He中的位错密度，可使扭转振荡周期的高温值增加，而低温值保持固定。 该结果与超固体解释相矛盾，超固态解释假定样品在NCRI起始温度之上时与振荡器运动牢牢锁定，使得振荡器周期对无序水平不敏感。

本文报告的工作是通过研究三重复合振荡器来隔离剪切强化和超固态对扭转振荡的效应，其具有允许我们以几个不同频率探测相同样品的NCRI信号的优点。该方法类似于由小鹿岛的罗格斯集团以及更近的皇家霍洛威集团进行的一系列复合振荡器实验中所采用的方法。在理论方面，关于含有固体He样品的双振荡器的响应的讨论已经由Graf等人的Los Alamos组根据固体的非超固态玻璃响应给出。

1. 三重振动器的结构和相关数据

为了进一步研究在塑性流形变实验中看到的周期信号，我们在虚拟振荡器结构上安装了类似设计的隔间单元，以形成三重振荡器，如图1所示。在三重振荡器的运动方程中，变量theta;1，theta;2，theta;3将分别对应于转动惯量为内部扭摆的角位移，转动惯量为样品单元的角位移，转动惯量为的虚拟振荡器的角位移。振荡器结构安装在大质量块上，其转动惯量大约为，他们依次被热固定在稀释制冷机的混合室中。振荡器的内部扭转摆锤由扭转常数为的铝棒支撑。当环形区被固态He填满时，由于固体样品的剪切模量，内部扭转摆动器被额外的贡献耦合到隔间单元上。有效的扭转常数为，其中表示由包含在单元壁与内部扭转臂之间的区域中的固体样品的剪切模量产生的贡献。量与温度相关的剪切模量成线性比例。可以由剪切模量值和样品的尺寸按照下式计算得到，样品包括高度为，宽度，平均半径的环形区域和高度的内部扭转摆的上下两底:

取作为几何常数

由于，在导出的表达式时，我们已经将窄间隙环的弯曲面近似为平面。

三重振荡器结构将具有三个谐振频率，我们指定为，和。

最高模式频率受到样品区域中存在或不存在固体的强烈影响。在500mK时，对于固体He样品，当样品体积被超流体填满时，，范围为从约4400Hz开始，到最高可超过9500Hz。未冻结单元的的大小还允许的估计值，并且的大小允许的估计值，同时在温度500mK对应剪切模量的值为 。

在图2中，我们展示了在约38巴的压力下，含有固体He的隔间单元的和模式的周期对温度的依赖性和耗散对温度的依赖性。为了进行比较，还显示周期值偏移常数的空隔间单元的数据。这些模式下的周期的温度依赖性及其伴随的耗散峰值是经典NCRI形式，而经典NCRI形式是由KC首先观察到的。这种模式下的周期对质量负载的灵敏度已经通过测量周期变化来确定了，周期变化是作为对单元体微小转动惯量的增加的一种响应。实验确定的质量负载敏感度为。两个质量负载敏感度的比率为。

基于样品体积的尺寸，我们估计固体的固体密度为0.2gm/(cm*cm*cm)时固体的转动惯量为。因此，可以预期，在P 和P-模式下，冻结时周期的增长分别为76.1ns和325.4ns。在通常的超固体处理中，这些值被用作图2所示的周期移位数据中的计算超固体分数（NCRIF）的归一化因子。

1. 结果

我们可以通过将线性高温区域扩展到20mK来估计这些模式下可能的超固体信号的大小，并将该外推“背景”与实际周期数据之间的差值进行比较。对于P 和P-模式，所获得的周期移位分别为40ns和30ns。按照常规超固体分析，这些周期移位分别对应于 和-模式下的NCRIF,分别是0.526和0.092。这些结果显然违反了经典超固体情景下所需的NCRIF频率独立性的期望。因此，我们必须对观察到的TO周期对温度的依赖性现象寻求其他解释。在图2中，我们还给出了最高频率模式的周期数据。 不幸的是，由于Q值迅速下降，我们只能将该模式跟踪到100mK。然而，在观察温度范围内，最高模式的周期显着下降，同时，正如预期的，剪切模量增加了。在图3中，我们展示了对数据的另一个测试。 正如我们在图上画出的，从最低温度开始，P 模式的周期相对于P-模式周期在相应增加。在从20mK延伸到600mK的温度范围内，在保证近似度良好的情况下，数据是线性相关的，这一结果和在两种模式下运行的单一机制所预期的一致。在周期偏移是由于温度依赖性的质量负载的情况下，和在超固体情形中预估的一样，数据将遵循由虚线所示的线性关系。更接近实验数据的第二条实线是基于对三重振荡器的分析得到的，分析具体过程将在下面给出；这一条实线已考虑到了固体He的剪切模量的变化。显而易见，这些模式对应的周期的温度依赖性几乎完全是由固体的剪切模量的温度依赖性产生的，那么，如果超固体信号存在的话，则必须相对较小

1. 三重振荡器的分析

三重振荡器的运动方程是：

令这个3times;3矩阵的行列式为零从而得到一个关于的三次方程，解得三个根就是该振荡器的三个谐振值。 这些根可以以解析解表示，但很复杂。 在这种情况下，一般来说寻求一个更简单的方法是比较合理的，这是因为与电池和虚拟振荡器的转动惯量相比，氦样品和内部扭矩摆轮的转动惯量是很小的。我们将该系统视为双振荡器，其中振幅为的周期性反向作用转矩除了自身扭转杆的转矩之外还对单元作用。 该转矩在单元振荡期间使氦样品和内部扭力锤有角加速度。 那么就双振荡器而言，我们有下列运动方程：

由这个运动方程导出一个二次方程，这个二次方程有两个解，:

将视为一个小微扰，就可以解出上述方程。

为了估计反向扭矩，我们首先注意到，对于这两种模式，内部扭转摆锤的运动与单元的运动相位，。 扭矩源于theta;1和theta;2之差，可以表示为。 它也决定了内部扭矩和样品的角加速度，这意味着

这是因为由omega;1gt;gt;omega;plusmn;，可得Delta;theta; lt;lt; theta;2。 求解chi;（omega;），得到：

He转动惯量改变致使负载质量变化，周期对于负载质量是敏感的，敏感程度是：

在这个过程中，我们直接省略了项，因为它远小于1，在P-模式时等于0.00351，而P 模式是0.02376。 模式和 - 模式的灵敏度之比为:

这是由质量负载刻度给出的。对剪切模量的灵敏度是：

之比是（对剪切模量的小变化）:

对剪切模量的灵敏度因子是大于对质量负载的，

上述分析还使我们可以估计样品从500mK冷却到20mK时U的变化。 结果是低模式增长了43.9％，高模式增加了53.6％。

图3显示，实际数据与剪切加强模型更加吻合，这表明振荡频率偏移的主要原因是He的剪切模量变化。 虽然预测的斜率产生的小偏差可能表明，一小部分频移仍然可以归因于类超流体质量分离，但空单元的周期对温度的微小依赖性和其他背景因素也可能与斜率的差异有关 。

1. 结论与致谢

我们已经表明，我们的三重振荡器所看到的类似NCRI的时期变化不能用基于超固体的经典预测解释，却可以从剪切模量异常中得到充分的解释。鉴于这些发现，开始实验阶段的周期变化的数据应被解释为剪切模量对温度依赖性的结果。随着变形，高温区域（大于200mK）的振荡周期的显着增加表明剪切模量的高温主要软化，而在低于20mK的最低温度下，模量返回相同的固定值 。Maris的巴黎组和马里斯组已经报道了有在He晶体中观察到类似异常软化行为。

我们的研究计划的下一步将是使用复合振荡器技术来检查那些设计出来对剪切模量效应不敏感的振荡器，以试图区分真正的有严格的频率依赖性的超固体信号和剪切模量异常产生的周期偏移。

作者要感谢A. Justin和M. Vidal在这项研究中的帮助。 这项工作得到国家科学基金会资助：批准号 DMR-060586，PHY-0758104；还有CCMR：批准号DMR-0520404。

参考文献：

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[7] Nichols G and Cowan B 2010 Poster QFS 2010

[8] Graf M J, J-J Su J-J Dahal H P Grigorenko I Z. Nussinov Z 2011 J. Low Temp. Phys. 162, 500

[9] Rojas X Haziot A V. Bapst A V Balibar S H.J. Maris H J 2010 Phys. Rev. Lett. 105, 145302

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